四边形ABCD为圆O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD= .
问题详情:
四边形ABCD为圆O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD= .
【回答】
130°或50° .
【考点】圆内接四边形的*质;圆周角定理.
【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°,再根据圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°,然后根据圆内接四边形的*质求解.
【解答】解:如图
∵弧BAD的度数为140°,
∴∠BOD=140°,
∴∠BCD=∠BOD=50°,
∴∠BAD=180°﹣∠ACD=130°.
同理,当点A是优弧上时,∠BAD=50°
故*为:130°或50°.
【点评】本题考查了圆内接四边形的*质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的对边和相等.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题