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若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an=

问题详情:

若数列{an}的前n项和为Sn=若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an=an+若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第2张,则数列{an}的通项公式是an=______.

【回答】

若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第3张

【详解】

试题分析:解:当n=1时,a1=S1=若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第4张a1+若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第5张,解得a1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第6张)-(若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第7张)=若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第8张-若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第9张整理可得若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第10张an=−若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第11张an−1,即若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an= 第12张=-2,故数列{an}是以1为首项,-2为公比的等比数列,故an=1×(-2)n-1=(-2)n-1故*为(-2)n-1.

考点:等比数列的通项公式.

知识点:数列

题型:填空题

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