如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）　A．2B．4C． D．5

问题详情：

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

A． 2 B． 4 C．  D． 5

【回答】

A： 解：如图，连接OA、OB，

由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；

∵OA=OB，

∴△AOB是等腰直角三角形；

则OA=AB•sin45°=4×=2．

故选A．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题