如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180...

问题详情：

如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m＝_____．

【回答】

m=2

【分析】

根据图像的旋转变化规律及二次函数的平移规律得出平移后的解析式，进而即可求值．

【详解】

∵一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），

∴点O（0,0），A1（3,0）

∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；如此进行下去，直至得C13．

∴C13的解析式与x轴的坐标为（36,0）、（39,0）

∴C13的解析式为：y＝﹣（x－36）（x－39）

当x＝37时，m=y＝﹣1×（﹣2）＝2

故*为：2

【点睛】

本题主要考查二次函数的平移规律，解题的关键是得出二次函数平移后的解析式．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：填空题