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已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则

问题详情:

已知抛物线已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则的焦点为已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第2张.若抛物线上存在点已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第3张,使得线段已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第4张的中点的横坐标为已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第5张,则已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第6张___.

【回答】

2

【解析】

【分析】

先由已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第7张的中点的横坐标为已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第8张,结合已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第9张点坐标,求出点已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第10张的横坐标,进而可求出结果.

【详解】由题意已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第11张,设已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第12张,因为已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第13张的中点的横坐标为已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第14张,所以已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第15张,即已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第16张

因为抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离,所以已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为,则 第17张.

故*为2

【点睛】本题主要考查抛物线的定义和简单*质,属于基础题型.

知识点:圆锥曲线与方程

题型:填空题