在平面直角坐标系中,已知点是抛物线与双曲线的一个交点.若抛物线的焦点为,且,则双曲线的渐近线方程为
问题详情:
在平面直角坐标系中,已知点是抛物线与双曲线的一个交点.若抛物线的焦点为,且,则双曲线的渐近线方程为______.
【回答】
【解析】
【分析】
设点A(x,y),根据的坐标,再把点A的坐标代入双曲线的方程求出,再求双曲线的渐近线方程.
【详解】设点A(x,y),因为x-(-1)=5,所以x=4.所以点A(4,±4),
由题得
所以双曲线的渐近线方程为.
故*为:
【点睛】本题主要考查抛物线和双曲线的简单几何*质,意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题