已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )A.x...
问题详情:
已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )
A.x2﹣=1 B.x2﹣y2=15 C.﹣y2=1 D.﹣=1
【回答】
C【考点】双曲线的简单*质;双曲线的标准方程.
【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程.
【分析】求出抛物线的焦点坐标,利用双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,建立方程组,求出几何量,即可求得双曲线的标准方程.
【解答】解:抛线线y2=4x的焦点(,0)
∴c2=a2+b2=10,e==.
∴a=3,b=1,
∴该双曲线的方程为.
故选C.
【点评】本题考查抛物线的*质,考查双曲线的标准方程,考查学生的计算能力,属于基础题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题