如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值...

问题详情：

如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（　　）

A．    B．  C．  D．

【回答】

B【解答】解：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；

∵∠AOB=90°，

∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，

∴∠BOM=∠OAN，

∵∠BMO=∠ANO=90°，

∴△BOM∽△OAN，

∴=；

设B（﹣m，），A（n，），

则BM=，AN=，OM=m，ON=n，[来源:学#科#网Z#X#X#K]

∴mn=，mn=；

∵∠AOB=90°，

∴tan∠OAB=①；

∵△BOM∽△OAN，

∴===②，

由①②知tan∠OAB=，

故选B．

知识点：相似三角形

题型：选择题