如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若，则AO的值为（　　）...

问题详情：

如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若，则AO的值为（　　）

A．            B．2                C．             D．

【回答】

B解：∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，

∠CAO=∠BOD，

∴△ACO∽△BDO，

∴=（）2，

∵S△AOC=×2=1，S△BOD=×1=，

∴（）2==2，

∴OA2=2OB2，

∵OA2+OB2=AB2，

∴OA2+OA2=6，

∴OA=2，

故选：B．

知识点：反比例函数

题型：选择题