有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③...

问题详情：

有下列命题：

①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；

②“矩形的对角线相等”的否命题；

③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；

④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．

其中正确的是(　　)

A．①②③                                          B．②③④

C．①③④                                          D．①④

【回答】

C　①的逆命题为“若x>0且y>0，则x＋y>0”为真，故否命题为真；

②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；

③的逆命题为，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R，则m≥1.

∵当m＝0时，解集不是R，

∴应有 即m>1.∴③是真命题；

④原命题为真，逆否命题也为真．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题