如图,四边形为梯形,点在线段上,满足,且,现将沿翻折到位置,使得.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)求直线与面所成角的正弦值...
问题详情:
如图,四边形为梯形, 点在线段上,满足,且,现将沿翻折到位置,使得.
(Ⅰ)*:;
(Ⅱ)求直线与面所成角的正弦值.
【回答】
【解析】
分析:(Ⅰ)先*,即*.( Ⅱ)利用空间向量法求直线与面所成角的正弦值.
详解:(Ⅰ)连,所以
所以BD=
因为
∴
又 ∴
从而 所以
∴
(Ⅱ)
由,如图建系,
则
设平面的法向量为,
由,可取 ,
.
知识点:空间几何体
题型:解答题