如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上.（Ⅰ）若，求的长；（Ⅱ）若点在线段上，且，问:当取何值时，的面积最小...
问题详情：
如图，在等腰直角三角形
中，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）若
，求
的长；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，问:当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值.
【回答】
【解析】（Ⅰ）在
中,
,
,
,
由余弦定理得,
,
得
, 解得
或
. ……………………4分
（Ⅱ）设
,
,
在
中,由正弦定理,得
, 所以
,
同理
……………………6分
故
……………………10分
因为
,
,所以当
时,
的最大值为
，此时
的面积取到最小值.即
时,
的面积的最小值为
. …………………………………………12分
知识点：解三角形
题型：解答题
