如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,AC=26,BD=24,则线段MN长为
问题详情:
如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,AC=26,BD=24,则线段MN长为__________.
【回答】
5【考点】直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的判定与*质;勾股定理.
【分析】根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半得到BM=DM=5,根据等腰三角形的*质得到BN=4,根据勾股定理得到*.
【解答】解:连接BM、DM,
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=AC,DM=AC,
∴BM=DM=13,又N是BD的中点,
∴BN=DN=BD=12,
∴MN==5,
故*为:5.
【点评】本题考查的是直角三角形的*质、等腰三角形的*质,掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:填空题