如图，抛物线经过点A（4,-5），与轴的负半轴交于点B，与轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D。（1...

问题详情：

如图，抛物线经过点A（4,-5），与轴的负半轴交于点B，与轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D。

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积。

【回答】

解：（1）∵抛物线与轴交于点C，

∴点C的坐标为（0，-5）

∴OC=5，∵OC=5OB，∴OB=1

又点B在轴的负半轴上，∴点B的坐标为（-1，0）

将A（4,-5），B（-1，0）代入，

得  解得

∴这条抛物线的解析式是…………………6分

（2）由，得顶点D的坐标为（2，-9），

连接AC，∵A（4,-5），C（0，-5），∴AC∥轴；

又,

∴四边形ABCD的面积=10+8=18.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题