若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）A．[﹣1，+∞） B...

问题详情：

若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）

A．[﹣1，+∞）  B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）

【回答】

C【考点】利用导数研究函数的单调*．

【专题】计算题；导数的概念及应用．

【分析】先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到*．

【解答】解：由题意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，

即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，

由于y=x（x+2）在（﹣1，+∞）上是增函数且y（﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，

故选C

【点评】本题主要考查导数的正负和原函数的增减*的问题．即导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题