函数f（x）=xex的单调递增区间是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞...

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函数f（x）=xex的单调递增区间是（　　）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，0） C．（0，+∞） D．（﹣1，+∞）

【回答】

D【考点】利用导数研究函数的单调*．

【分析】对函数f（x）=xex进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围，即可得到*．

【解答】解：由函数f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），

因为ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞﹣1．

所以，函数f（x）=xex的单调递增区间是（﹣1，+∞）．

故选D．

知识点：导数及其应用

题型：选择题