设函数f（x）=，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）     ...

问题详情：

设函数f（x）=，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）       B．[﹣1，2]  C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）       D．[﹣2，1]

【回答】

A【考点】函数的值域．

【分析】根据分段函数的表达式，判断函数的单调*进行求解即可．

【解答】解：当x＞2时，函数f（x）=2x+a为增函数，则f（x）＞f（2）=4+a，

当x≤2时，函数f（x）=log（﹣x）+a2为增函数，则f（x）≤f（2）=log（﹣2）+a2=log+a2=2+a2，

要使函数f（x）的值域为R，

则4+a≤2+a2，即a2﹣a﹣2≥0，

则a≥2或a≤﹣1，

故选：A．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题