已知*A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“A∩B=”是假命题,求实数m的取值...
问题详情:
已知*A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“A∩B=”是假命题,求实数m的取值范围.
【回答】
解:因为A∩B=是假命题,
所以A∩B≠,设全集U={m|Δ=(-4m)2-4(2m+6)≥0},
则U=.
假设方程x2-4mx+2m+6=0的两根x1,x2都非负,则有
即
解得m≥.
又*关于全集U的补集是{m|m≤-1},
所以实数m的取值范围是{m|m≤-1}.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题