已知定义在R上的函数满足,. （1）求的值； （2）判断的奇偶*； （3）判断并*函数在区间上的单调...
问题详情：
已知定义在R上的函数
满足
,
.
（1）求
的值；
（2）判断
的奇偶*；
（3）判断并*函数
在区间
上的单调*；求在
上的值域.
【回答】
解：（1）由
解得
（2）
的定义域为R,
为奇函数.
(3)函数
在区间
上单调递减
.
设
，则
，
又 
，
即
所以函数
在区间
上单调递减
在
上的值域为
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
问题详情：
已知定义在R上的函数满足,.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶*；
（3）判断并*函数在区间上的单调*；求在上的值域.
【回答】
解：（1）由解得
（2）的定义域为R,
为奇函数.
(3)函数在区间上单调递减 .
设，则
，
又 ，
即
所以函数在区间上单调递减
在上的值域为
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
