如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝...

问题详情：

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________.

【回答】

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[解析]　

∵AB为⊙O的直径，C在⊙O上，∴AC⊥BD，

又∵BC＝CD，∴AD＝AB＝6，

又DE＝2，∴AE＝4，连OC，

∵CE为⊙O的切线，

∴CE⊥OC，

又OC为△ABD的中位线，∴OC∥AD.

∴CE⊥AD，∴CD2＝DE·DA＝12，∴CD＝2，

∴BC＝CD＝2.

知识点：几何*选讲

题型：填空题