如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，则点O到CD的距离OE为　  　．

问题详情：

如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，则点O到CD的距离OE为　   　．

【回答】

【分析】在等腰△ACD中，顶角∠A＝30°，易求得∠ACD＝75°；根据等边对等角，可得：∠OCA＝∠A＝30°，由此可得，∠OCD＝45°；即△COE是等腰直角三角形，则OE＝．

解：∵AC＝AD，∠A＝30°，

∴∠ACD＝∠ADC＝75°，

∵AO＝OC，

∴∠OCA＝∠A＝30°，

∴∠OCD＝45°，即△OCE是等腰直角三角形，

在等腰Rt△OCE中，OC＝2；

因此OE＝．

故*为：．

知识点：各地中考

题型：填空题