如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是　  　．

问题详情：

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是　   　．

【回答】

2　．

 【分析】连接BC，由圆周角定理和垂径定理得出∠ACB＝90°，CH＝DH＝CD＝，由直角三角形的*质得出AC＝2CH＝2，AC＝BC＝2，AB＝2BC，得出BC＝2，AB＝4，求出OA＝2即可．

【解答】解：连接BC，如图所示：

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，

∴∠ACB＝90°，CH＝DH＝CD＝，

∵∠A＝30°，

∴AC＝2CH＝2，

在Rt△ABC中，∠A＝30°，

∴AC＝BC＝2，AB＝2BC，

∴BC＝2，AB＝4，

∴OA＝2，

即⊙O的半径是2；

故*为：2．

【点评】本题考查的是垂径定理、圆周角定理、含30°角的直角三角形的*质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题