把抛物线y=x2+1向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线( )A.y=(x+3)2﹣1 ...
问题详情:
把抛物线y=x2+1向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线( )
A.y=(x+3)2﹣1 B.y=(x+3)2+3 C.y=(x﹣3)2﹣1 D.y=(x﹣3)2+3
【回答】
C【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】易得原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点,根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式.
【解答】解:由题意得原抛物线的顶点为(0,1),
∴平移后抛物线的顶点为(3,﹣1),
∴新抛物线解析式为y=(x﹣3)2﹣1,
故选:C.
【点评】考查二次函数的几何变换;用到的知识点为:二次函数的平移不改变二次项的系数;得多新抛物线的顶点是解决本题的突破点.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题