如图，△ABC的周长为8，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长...

问题详情：

如图，△ABC的周长为8，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为　   　．

【回答】

4解：∵AB、AC的延长线与圆分别相切于点E、F，

∴AF=AE，

∵圆O与BC相切于点D，

∴CE=CD，BF=BD，

∴BC=DC+BD=CE+BF，

∵△ABC的周长等于8，

∴AB+AC+BC=8，

∴AB+AC+CE+BF=8，

∴AF+AE=8，

∴AF=4．

故*为4

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题