已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n...

问题详情：

已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n.

(1)设cn＝an－1，求*：{cn}是等比数列；

(2)求数列{bn}的通项公式．

【回答】

解：(1)*：因为an＋Sn＝n①，

所以an＋1＋Sn＋1＝n＋1②.

②－①得an＋1－an＋an＋1＝1，

所以2an＋1＝an＋1，所以2(an＋1－1)＝an－1，

当n＝1时，a1＋S1＝1，所以a1＝，a1－1＝－，

知识点：数列

题型：解答题