如图,已知直线:,直线:以及上一点.(1)求圆心在上且与直线相切于点的圆⊙的方程.(2)在(1)的条件下,若直...
问题详情:
如图,已知直线:,直线:以及上一点.
(1)求圆心在上且与直线相切于点的圆⊙的方程.
(2)在(1)的条件下,若直线分别与直线、圆⊙依次相交于三点,利用代数法验*:.
【回答】
解:(1)设圆心为,半径为,依题意,
. …………………………2分
设直线的斜率,过两点的直线斜率,因,
故,
∴, …………………………4分
解得. …………………………5分
所求圆的方程为. …………………………6分
(2)联立则
则 …………………………8分
圆心,
…………………………11分
所以,命题得*. …………………………12分
知识点:圆与方程
题型:解答题