分别求满足下列条件的直线方程.（1）求经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线方程；（2）求过点，且与圆相切...
问题详情：
分别求满足下列条件的直线方程.
（1）求经过两条直线
和
的交点，并且垂直于直线
的直线方程；
（2）求过点
，且与圆
相切的直线方程.
【回答】
（1）
（2）
或
【解析】
（1）联立方程组
，求得交点坐标，根据垂直关系，得到直线的斜率，即得直线方程；
（2）设出直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出斜率，即得解.
【详解】（1）解：联立方程组
，得交点
，
令所求直线方程斜率为
，则由题意知
，
故
：
，
即
.
（2）解：由题设知点
不在圆上.
（i）当切线斜率不存在时，方程
符合题意；
（ii）当切线斜率存在时，令切线方程为
，
圆心
到直线的距离
，得
，
所以
，即
，
综上所述：切线方程是
或
.
【点睛】本题考查了直线与直线，直线与圆的位置关系，考查了学生转化与划归，数形结合，数学运算的能力，属于基础题.
知识点：圆与方程
题型：解答题
