已知直线l方程为（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R．（Ⅰ）求*：直线l恒过定点P，并求出定点P的...

问题详情：

已知直线l方程为（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R．

（Ⅰ）求*：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；

（Ⅱ）若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程．

【回答】

【详解】解：（Ⅰ）直线l方程为（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R，即m（x-y-3）+2x-y-7=0，

令x-y-3=0，可得2x-y-7=0，联立方程组求得，可得直线l恒过定点P（4，1）．

（Ⅱ）直线l在x轴，y轴上的截距相等，

令x=0，求得y=-；令y=0，求得，

∴-=，解得：m=-或，

∴直线l方程为x+y-=0或，即x +y-5=0或

【点睛】本题主要考查了直线过定点问题，考查转化能力，还考查了直线横、纵截距定义及方程思想、计算能力，属于中档题。

知识点：直线与方程

题型：解答题