已知两条直线l1：x+2y﹣6＝0和l2：x﹣2y+2＝0的交点为P．求：（1）过点P与Q（1，4）的直线方程...

问题详情：

已知两条直线l1：x+2y﹣6＝0和l2：x﹣2y+2＝0的交点为P．求：

（1）过点P与Q（1，4）的直线方程；

（2）过点P且与直线x﹣3y﹣1＝0垂直的直线方程．

【回答】

（1）（2）

【解析】

（1）首先设出过和交点的直线系方程①，然后带入点即可求出的值，再带入所设的直线系方程即可.

（2）根据①与直线垂直即可求出的值，再带入所设的直线系方程即可.

【详解】设过直线和交点的直线方程为

，

即：①；

（1）把点代入方程①，化简得，解得；

所以过两直线交点与的直线方程为，

即.

（2）由直线①与直线垂直，则

，解得，

所以所求直线的方程为，

即.

【点睛】本题主要考查直线的交点系方程，同时考查了直线的位置关系的垂直关系，属于简单题.

知识点：直线与方程

题型：解答题