1.       如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P（-1，a）．（1）求...

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1.        

如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P（-1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积．

【回答】

解：（1）∵点P（-1，a）在直线l2：y=2x+4上， ∴2×（-1）+4=a，即a=2， 则P的坐标为（-1，2）， 设直线l1的解析式为：y=kx+b（k≠0）， 那么， 解得：． ∴l1的解析式为：y=-x+1． （2）∵直线l1与y轴相交于点C， ∴C的坐标为（0，1）， 又∵直线l2与x轴相交于点A， ∴A点的坐标为（-2，0），则AB=3， 而S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC， ∴S四边形PAOC=． 【解析】

（1）由点P（-1，a）在直线l2上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出a值，再利用点P的坐标和点B的坐标可求直线l1的解析式； （2）根据面积差可得结论． 本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．并利用数形结合的思想解决问题．

知识点：各地中考

题型：解答题