已知的内角,,的对边分别为,,.(1)若,且,求的值;(2)若,,成等差数列,求的最大值.
问题详情:
已知的内角,,的对边分别为,,.
(1)若,且,求的值;
(2)若,,成等差数列,求的最大值.
【回答】
(1);(2)
【分析】
(1)利用二倍角公式及正弦定理计算可得;
(2)根据等差中项的*质及正弦定理可得,再利用余弦定理及基本不等式得到,从而求出的最大值;
【详解】
解:(1)因为
所以
因为,所以,所以
所以,所以
(2)因为,,成等差数列,
所以,由正弦定理可得,
由余弦定理可得
因为,,所以,
当且仅当,即时取等号,
因为,所以
因为,所以
所以的最大值为
【点睛】
本题考查正弦定理、余弦定理的应用,以及基本不等式的应用,属于中档题.
知识点:三角函数
题型:解答题