在中,已知分别是角的对边,且。(1)若,求的值;(2)若,求的面积的最大值。
问题详情:
在中,已知分别是角的对边,且。
(1)若,求的值;
(2)若,求的面积的最大值。
【回答】
(1)法1:因为,
所以由正弦定理,得 ………2分
因为,所以
所以是等腰直角三角形 ………4分
所以………6分
法2:因为,
所以由余弦定理,得………4分
即
所以………6分
(2)因为,,
所以 由余弦定理,得
所以 ………8分
因为,所以
所以的面积
由,
所以时,的最大值为2………10分
故的面积
所以的面积的最大值为1………12分
知识点:解三角形
题型:解答题