在中，角，，的对应边分别为，，，已知.（1）求的值；（2）若，求的最小值.
问题详情：
在
中，角
，
，
的对应边分别为
，
，
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的最小值.
【回答】
（1）
；（2）
.
【分析】
（1）利用余弦定理解得
的值；
（2）利用余弦定理结合导数判断出函数的单调*，求出最值，进而得出
的最小值．
【详解】
（1）
，
所以
.
（2）
.
设
，
则
，
所以
是
上的增函数.
故
，
当且仅当
，
时，取得等号.
于是，
，即
的最小值是
.
【点睛】
本题考查余弦定理的应用，考查利用导数研究函数的单调*和最值，考查学生逻辑推理能力，属于中档题．
知识点：三角函数
题型：解答题
