二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），求函数y的表达式，并求出当0≤x≤3时，y的最大...

问题详情：

二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），求函数y的表达式，并求出当0≤x≤3时，y的最大值．

【回答】

【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．

【分析】利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据二次函数的*质求出最大值即可．

【解答】解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），

∴，

解得，，

∴函数解析式为：y=x2﹣4x+3，

y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，

∴当x=0时，y有最大值是3．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题