如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的*影部...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的*影部分的面积为,则a、b的值分别为( )
A., B.,﹣ C.,﹣ D.﹣,
【回答】
C【考点】H6:二次函数图象与几何变换.
【分析】确定出抛物线y=ax2+bx的顶点坐标,然后求出抛物线的对称轴与原抛物线的交点坐标,从而判断出*影部分的面积等于三角形的面积,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
【解答】解:如图,
∵y=ax2+bx=x2+bx=(x+)2﹣,
∴平移后抛物线的顶点坐标为(﹣,﹣),对称轴为直线x=﹣,
当x=﹣时,y=,
∴平移后*影部分的面积等于如图三角形的面积,
×(+)×(﹣)=.
解得b=﹣,
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题