（2019·*西中考模拟）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（...

问题详情：

（2019·*西中考模拟）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．

【回答】

（1）y=；（2）36；

【解析】

（1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12，

则反比例函数解析式为y=； 

（2）∵B（3，4），C（m，0），

∴边BC的中点E坐标为（，2），

将点E的坐标代入反比例函数得2=，

解得：m=9，

则平行四边形OBCD的面积=9×4=36．

【点睛】

本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的*质、中点的求法．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用m表示出E点的坐标是解题的关键．

知识点：平行四边形

题型：解答题