（2019·内蒙古中考模拟）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB...

问题详情：

（2019·内蒙古中考模拟）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为_____．

【回答】

①②③

【解析】

由题可得，AM=BE，

∴AB=EM=AD，

∵四边形ABCD是正方形，EH⊥AC，

∴EM=AH，∠AHE=90°，∠MEH=∠DAH=45°=∠EAH，

∴EH=AH，

∴△MEH≌△DAH（SAS），

∴∠MHE=∠DHA，MH=DH，

∴∠MHD=∠AHE=90°，△DHM是等腰直角三角形，

∴DM=HM，故②正确；

当∠DHC=60°时，∠ADH=60°﹣45°=15°，

∴∠ADM=45°﹣15°=30°，

∴Rt△ADM中，DM=2AM，

即DM=2BE，故①正确；

∵点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，

∴∠AHM＜∠BAC=45°，

∴∠CHM＞135°，故③正确，

故*为：①②③．

【点睛】本题考查了正方形的*质、全等三角形的判定和*质、等腰直角三角形的判定与*质的综合运用，掌握正方形的*质、全等三角形的判定定理和*质定理是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题