如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点.(1)求*:△ACE是等腰三角形;(2)若AC=13cm,CE...
问题详情:
如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点.
(1)求*:△ACE是等腰三角形;
(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积.
【回答】
(1)*:如图,∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠DCE,
又∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE,
∴∠AEC=∠ACE,
∴△ACE为等腰三角形.
(2)过A作AG⊥CE,垂足为G;
∵AC=AE,
∴CG=EG=CE=12(cm);
∵AC=13(cm),
由勾股定理得,AG=5(cm); ------------------- 7分
∴S△ACE=×24×5=60(cm2). -------------------9分
知识点:勾股定理
题型:解答题