(1)设.①求;②求;③求;(2)求除以9的余数.
问题详情:
(1)设.
①求;
②求;
③求;
(2)求除以9的余数.
【回答】
(1)①令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=(3-1)4=16.
②令x=-1得,a0-a1+a2-a3+a4=(-3-1)4=256,
而由(1)知a0+a1+a2+a3+a4=(3-1)4=16,两式相加,得a0+a2+a4=136.
③令x=0得a0=(0-1)4=1,得a1+a2+a3+a4=a0+a1+a2+a3+a4-a0=16-1=15.
(2)解 S=C+C+…+C=227-1
=89-1=(9-1)9-1
=C×99-C×98+…+C×9-C-1
=9(C×98-C×97+…+C)-2
=9(C×98-C×97+…+C-1)+7,
显然上式括号内的数是正整数.
故S被9除的余数为7.
知识点:计数原理
题型:解答题