在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为．（Ⅰ）写出的方程；（Ⅱ）设直线与交于两点．k为何...
问题详情：
在平面直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和等于4，设点
的轨迹为
．
（Ⅰ）写出
的方程；
（Ⅱ）设直线
与
交于
两点．k为何值时
？此时
的值是多少？
【回答】
解：（Ⅰ）设
（x，y），由椭圆定义可知，点
的轨迹
是以
为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴
，故曲线
的方程为
．…………4分
（Ⅱ）设
，其坐标满足
消去y并整理得
， 显然△＞0--------6分
故
．………………………………… 7分
，即要
． 而
，………8分
于是
．
所以
时，
，故
．…………………………10分
当
时，
，
．
，………12分
而
，所以
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
