已知函数．Ⅰ*：函数在区间上是增函数；Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．
问题详情：
已知函数
．
Ⅰ
*：函数
在区间
上是增函数；
Ⅱ
求函数
在区间
上的最大值和最小值．
【回答】
Ⅰ
见解析；
Ⅱ
见解析
【解析】
Ⅰ
先分离常数得出
，然后根据增函数的定义，设任意的
，然后作差，通分，得出
，只需*
即可得出
在
上是增函数；
Ⅱ
根据
在
上是增函数，即可得出
在区间
上
最大值为
，最小值为
，从而求出
，
即可．
【详解】解：
Ⅰ
*：
；
设
，则：
；
；
，
，
；
；
；
在区间
上是增函数；
Ⅱ
在
上是增函数；
在区间
上的最小值为
，最大值为
．
【点睛】考查分离常数法的运用，反比例函数的单调*，增函数的定义，根据增函数的定义*一个函数是增函数的方法，根据函数单调*求函数在闭区间上的最值的方法．
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
