如图，中，，点是延长线上一点，平面上一点，连接平分.（1）若，求的度数；（2）若，求*:

问题详情：

如图，中，，点是延长线上一点，平面上一点，连接平分.

（1）若，求的度数；

（2）若，求*:

【回答】

（1）；（2）详见解析

【解析】

（1）根据等腰三角形的*质及角平分线的*质*得∠A=∠BCE，再利用角的和差关系及外角*质可*得∠ABC=∠DCE，从而得到结果；

（2）根据∠ABC=∠DBE可*得∠ABD=∠CBE，再结合（1）利用ASA可*与全等，从而得到结论．

【详解】

解：（1），

，

又平分，

，

，

又，，

；

（2）由（1）知，

，

，即，

在与中，，

≌（ASA），

．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的*质，角平分线的*质，外角*质，全等三角形的判定与*质，熟记*质定理是解题关键．

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题