如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.(1)求*:AE=CF;(2)若...
问题详情:
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.
(1)求*:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.
【回答】
:(1)*:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°.∵BE=DF,∴OE=OF.又∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF,∴AE=CF.
(2)∵OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OB.∵∠AOB=∠COD=60°,∴△AOB是等边三角形,∴OA=AB=6,∴AC=2OA=12.在Rt△ABC中,BC==6 ,∴矩形ABCD的面积=AB·BC=6×6 =36 .
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题