如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6. (1)求*：△EDF...

问题详情：

如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6.

  (1)求*：△EDF≌△CBF；

  (2)求∠EBC.

【回答】

(1)*：由折叠的*质可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，

在△DEF和△BCF中，∠DFE=∠BFC，∠E=∠C，DE=BC，

∴△DEF≌△BCF(AAS).

  (2)在Rt△ABD中，∵AD=3，BD=6.∴∠ABD=30°.

由折叠的*质可得：∠DBE=∠ABD=30°，

∴∠EBC=90°-30°-30°=30°.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题