如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形B...

问题详情：

如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中*影部分的面积是（　　）

A．3       B．4       C．5       D．6

【回答】

B【分析】设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH底边GH上的高为h2，根据图形可知h=h1+h2．利用三角形的面积公式结合平行四边形的*质即可得出S*影=S△ABC，由此即可得出结论．

【解答】解：设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH底边GH上的高为h2，

则有h=h1+h2．

S△ABC=BC•h=16，

S*影=S△AGH+S△CGH=GH•h1+GH•h2=GH•（h1+h2）=GH•h．

∵四边形BDHG是平行四边形，且BD=BC，

∴GH=BD=BC，

∴S*影=×（BC•h）=S△ABC=4．

故选B．

【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的*质，解题的关键是找出S*影=S△ABC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式找出*影部分的面积与△ABC的面积之间的关系是关键．

知识点：各地中考

题型：选择题