如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数...

国语站题库 6.46K

问题详情：

如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点C．

（1）求一次函数y=k1x+b的解析式；

（2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；

（3）将▱OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上．

【回答】

【分析】（1）由A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，可求得点C的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数y=k1x+b的解析式；

（2）观察图象即可求得在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；

（3）首先利用待定系数法求得反比例函数解析式，进一步求得当x=﹣4时，反比例函数上的点的坐标，继而可求得将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

【解答】解：（1）在口ABCD中，A（﹣4，0），B（﹣1，3），

∴BC=OA=4，

∴C（﹣5，3），

∵直线y=k1x+b的经过点A（﹣4，0），C（﹣5，3），

∴，解得，

∴y=﹣3x﹣12；

（2）当x＜﹣5时，；

（3）∵反比例函数的图象经过点C（﹣5，3），

∴，解得k2=﹣15，

∴，

当x=﹣4时，，

∴当▱OACB向上平移个单位，使点A落在反比例函数的图象上．

【点评】本题考查了平行四边形的*质，反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数以及一次函数的解析式．运用数形结合思想以及方程思想是解题的关键．

知识点：反比例函数

题型：解答题

题库