若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2﹣m+2012的值为( )A.2012B....
问题详情:
若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2﹣m+2012的值为( )
A.2012 B.2013 C.2014 D.2015
【回答】
B【考点】抛物线与x轴的交点.
【专题】计算题.
【分析】先根据抛物线与x轴的交点问题可判断m为方程x2﹣x﹣1=0的解,路一元二次方程解的定义得到m2﹣m=1,然后利用整体代入的方法计算代数式m2﹣m+2012的值.
【解答】解:∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m,0),
∴m为方程x2﹣x﹣1=0的解,
∴m2﹣m﹣1=0,即m2﹣m=1,
∴m2﹣m+2012=1+2012=2013.
故选B.
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题