在平面直角坐标系中，已知抛物线C：和直线l：．（1）抛物线C的顶点D的坐标为
问题详情：
在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
和直线l：
．
（1）抛物线C的顶点D的坐标为________；
（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由；
（3）记函数
的图象为G，点
，过点
垂直于
轴的直线与图象G交于点
，
．当
时，若存在
使得
成立，结合图象，求
的取值范围．
【回答】
（1）（2，0）； ………………2分
（2）点D在直线l上，理由如下：
直线l的表达式为
，
∵ 当
时，
， ………………3分
∴ 点D（2，0）在直线l上． ………………4分
注：如果只有结论正确，给1分.
（3）如图，不妨设点P在点Q左侧.
由题意知：要使得
成立，即是要求点P与点Q关于直线
对称.
又因为 函数
的图象关于直线
对称，
所以 当
时，若存在
使得
成立，即要求点Q在
的图象上. ………………6分
根据图象，临界位置为*线
过
与
的交点
处，以及*线
过
与
的交点
处.
此时
以及
，故k的取值范围是
. ………………8分
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
