如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．（1）求k的值；（...

国语站题库 1.08W

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如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长．

【回答】

（1）解：∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2． ∴y=3×2=6， ∴A（2，6），把点A（2，6）代入y= 得：6= ，解得：k=12 （2）解：由（1）得：y= ， ∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3， ∴x= =4， ∴B（4，3）， ∵CB∥OA， ∴设直线BC的解析式为y=3x+b，把点B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9， ∴直线BC的解析式为y=3x﹣9，当y=0时，3x﹣9=0，解得：x=3， ∴C（3，0）， ∴OC=3 【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】（1）把x=2代入直线y=3x，从而找到A点的坐标，再将A点的坐标代入双曲线的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B点的坐标，然后用待定系数法求出直线BC的解析式，然后找到直线BC与x轴交点的坐标即C点的坐标，从而找到OC的长度。