如图所示，*线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B...
问题详情：
如图所示，*线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当线段AB的中点C恰好落在直线y＝
x上时，求直线AB的方程．
【回答】
解析：由题意可得kOA＝tan 45°＝1，kOB＝tan(180°－30°) ＝－
，所以直线lOA：y＝x，lOB：y＝－
x．设A(m，m)，B(－
n，n)，所以线段AB的中点C的坐标为
，由点C在直线y＝
x上，且A，P，B三点共线得
解得m＝
，
所以A(
，)．因为P(1，0)，所以kAB＝kAP＝
，所以lAB：y＝
(x－1)，即直线AB的方程为(3＋)x－2y－3－＝0．
知识点：直线与方程
题型：解答题
